差分
1.一维模板题
797. 差分 - AcWing题库
输入一个长度为 n 的整数序列。
接下来输入 m个操作，每个操作包含三个整数 l,r,c，表示将序列中 [l,r]之间的每个数加上 c。
请你输出进行完所有操作后的序列。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。
第二行包含 n 个整数，表示整数序列。
接下来 m 行，每行包含三个整数 l，r，c，表示一个操作。
输出格式
共一行，包含 n 个整数，表示最终序列。
数据范围
1≤n,m≤100000
1≤l≤r≤n
−1000≤c≤1000
−1000≤整数序列中元素的值≤1000
输入样例：
1
2
3
4
5
| 6 3
1 2 2 1 2 1
1 3 1
3 5 1
1 6 1
|
输出样例：
代码
1
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| import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String[] s = in.readLine().split(" ");
int n = Integer.parseInt(s[0]);
int T = Integer.parseInt(s[1]);
s = in.readLine().split(" ");
int[] nums = new int[n + 2];
for (int i = 0; i < n; i++) {
nums[i + 1] = Integer.parseInt(s[i]);
}
int[] div = new int[n + 2];
while (T-- > 0) {
s = in.readLine().split(" ");
int a = Integer.parseInt(s[0]);
int b = Integer.parseInt(s[1]);
int x = Integer.parseInt(s[2]);
div[a] += x;
div[b + 1] -= x;
}
StringBuilder sb = new StringBuilder();
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum += div[i];
sb.append(sum + nums[i]);
sb.append(" ");
}
sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);
System.out.println(sb.toString());
}
}
|
2.二维模板题
798. 差分矩阵 - AcWing题库
输入一个 n 行 m列的整数矩阵，再输入 q 个操作，每个操作包含五个整数 x1,y1,x2,y2，其中 (x1,y1) 和 (x2,y2) 表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。
每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上 c。
请你将进行完所有操作后的矩阵输出。
输入格式
第一行包含整数 n,m,q。
接下来 n行，每行包含 m 个整数，表示整数矩阵。
接下来 q 行，每行包含 55 个整数 x1,y1,x2,y2,c表示一个操作。
输出格式
共 n 行，每行 m 个整数，表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。
数据范围
1≤n,m≤1000
1≤q≤100000
1≤x1≤x2≤n
1≤y1≤y2≤m
−1000≤c≤1000−1000≤≤1000,  
−1000≤矩阵内元素的值≤1000
输入样例：
输出样例：
代码
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| import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String[] s = in.readLine().split(" ");
int n = Integer.parseInt(s[0]);
int m = Integer.parseInt(s[1]);
int q = Integer.parseInt(s[2]);
int[][] num = new int[n + 1][m + 1];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
s = in.readLine().split(" ");
for (int j = 1; j <= m; j++) {
num[i][j] = Integer.parseInt(s[j - 1]);
}
}
int[][] div = new int[n + 2][m + 2];
while (q-- > 0) {
s = in.readLine().split(" ");
int x1 = Integer.parseInt(s[0]);
int y1 = Integer.parseInt(s[1]);
int x2 = Integer.parseInt(s[2]);
int y2 = Integer.parseInt(s[3]);
int val = Integer.parseInt(s[4]);
div[x1][y1] += val;
div[x1][y2 + 1] -= val;
div[x2 + 1][y1] -= val;
div[x2 + 1][y2 + 1] += val;
}
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sb = new StringBuilder();
for (int j = 1; j <= m; j++) {
div[i][j] = div[i][j - 1] + div[i - 1][j] - div[i - 1][j - 1] + div[i][j];
num[i][j] += div[i][j];
sb.append(num[i][j]);
sb.append(" ");
}
sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);
System.out.println(sb.toString());
}
}
}
|
3.一维训练题
3729. 改变数组元素 - AcWing题库
给定一个空数组 V 和一个整数数组 a1,a2,…,an
现在要对数组 V 进行 n 次操作。
第 i次操作的具体流程如下：
- 从数组 V 尾部插入整数 00。
- 将位于数组 V 末尾的 ai个元素都变为 11（已经是 11 的不予理会）。
注意：
- ai 可能为 00，即不做任何改变。
- ai可能大于目前数组 V 所包含的元素个数，此时视为将数组内所有元素变为 11。
请你输出所有操作完成后的数组 V。
输入格式
第一行包含整数 T，表示共有 T 组测试数据。
每组数据第一行包含整数 n。
第二行包含 n 个整数 a1,a2,…,an
输出格式
每组数据输出一行结果，表示所有操作完成后的数组 V，数组内元素之间用空格隔开。
数据范围
1≤T≤20000
1≤n≤2×105
0≤ai≤n
保证一个测试点内所有 n 的和不超过 2×1052×105。
输入样例：
1
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3
4
5
6
7
| 3
6
0 3 0 0 1 3
10
0 0 0 1 0 5 0 0 0 2
3
0 0 0
|
输出样例：
1
2
3
| 1 1 0 1 1 1
0 1 1 1 1 1 0 0 1 1
0 0 0
|
代码
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| import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int T = Integer.parseInt(in.readLine());
while (T-- > 0) {
int n = Integer.parseInt(in.readLine());
String[] s = in.readLine().split(" ");
int[] nums = new int[n];
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
nums[i] = Integer.parseInt(s[i]);
}
fun(nums, n);
}
}
private static void fun(int[] nums, int n) {
int[] div = new int[n + 1];
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
div[i + 1]--;
div[Math.max(0, i - nums[i] + 1)]++;
}
StringBuilder res = new StringBuilder();
int sum = 0;
for (int i = 0; i < div.length - 1; i++) {
sum += div[i];
if (sum > 0) {
res.append(1);
} else {
res.append(0);
}
res.append(" ");
}
res.deleteCharAt(res.length() - 1);
System.out.println(res.toString());
}
}
|
